- การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน (Inferential data analysis)
การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน (Inferential data analysis)
ในบทที่ผ่านมา เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงพรรณนา ซึ่งเป็นการสรุปและอธิบายลักษณะของข้อมูลที่เรามีอยู่ ในบทนี้ เราจะก้าวไปอีกขั้นด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน (Inferential Analytics) ซึ่งเป็นการนำข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างไปใช้ในการอนุมานหรือสรุปเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน เป็นกระบวนการที่ใช้ในการสรุปและทำการอนุมานจากข้อมูลที่มีอยู่เพื่อคาดการณ์ลักษณะของประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น วิธีการนี้ใช้สถิติในการวิเคราะห์และทดสอบสมมติฐานเพื่อให้ได้ข้อสรุปที่มีความน่าเชื่อถือ บทนี้จะอธิบายถึงการทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย
การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)
การทดสอบสมมติฐาน เป็นกระบวนการทางสถิติที่ใช้ในการตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานที่ตั้งไว้เกี่ยวกับประชากร โดยอาศัยข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง เป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน โดยใช้สถิติเพื่อทดสอบว่าข้อสมมติฐานเกี่ยวกับประชากรนั้นถูกต้องหรือไม่ การทดสอบสมมติฐานช่วยให้เราตัดสินใจได้ว่าข้อสรุปที่ได้จากตัวอย่างสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับประชากรทั้งหมดได้หรือไม่
ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน
1. สมมติฐานหลักฐานศูนย์ (Null Hypothesis, H0) สมมติฐานที่เราต้องการทดสอบว่าไม่มีความแตกต่างหรือไม่มีผลกระทบ
2. ตั้งสมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis, H1) สมมติฐานที่เราจะยอมรับถ้าเราปฏิเสธสมมติฐานหลัก สมมติฐานที่แสดงถึงความแตกต่างหรือผลกระทบที่เราคาดหวัง
3. กำหนดระดับนัยสำคัญ (Significance Level, α) คือ ความน่าจะเป็นที่เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก ทั้งที่สมมติฐานหลักเป็นจริง โดยทั่วไปจะใช้ระดับนัยสำคัญ 0.05 หรือ 5% เป็นค่าความน่าจะเป็นที่ใช้ในการตัดสินใจปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ โดยทั่วไปใช้ค่า 0.05 หรือ 0.01
4. เลือกสถิติทดสอบ (Test Statistic) ใช้สูตรทางสถิติในการคำนวณค่าทดสอบ จากข้อมูลตัวอย่างคือค่าที่คำนวณจากข้อมูลตัวอย่าง เพื่อใช้ในการตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานหลัก
5. กำหนดเขตปฏิเสธ (Critical Region) พื้นที่ในกราฟที่แสดงถึงค่าทดสอบที่มีความน่าจะเป็นต่ำกว่าระดับนัยสำคัญ
6. คำนวณค่า p-value ค่า p-value คือ ความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าสถิติทดสอบเท่ากับหรือมากกว่าค่าที่คำนวณได้จากข้อมูลตัวอย่าง ถ้าสมมติฐานหลักเป็นจริงตัดสินใจ หากค่าทดสอบอยู่ในเขตปฏิเสธให้ปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ หากไม่ใช่ให้ยอมรับสมมติฐานศูนย์ตัดสินใจ ถ้าค่า p-value น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก และยอมรับสมมติฐานทางเลือก
1. ประเภทของการทดสอบสมมติฐาน
1.1 การทดสอบที (t-Test) ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีขนาดตัวอย่างเล็กหรือไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร
- การทดสอบทีสำหรับตัวอย่างเดี่ยว (One-Sample t-Test) ใช้ในการทดสอบค่าเฉลี่ยของตัวอย่างเดียวกับค่าเฉลี่ยของประชาก
- การทดสอบทีสำหรับตัวอย่างอิสระสองกลุ่ม (Independent t-Test) ใช้ในการทดสอบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มตัวอย่างที่อิสระกัน
- การทดสอบทีสำหรับตัวอย่างคู่ (Paired t-Test) ใช้ในการทดสอบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกัน
1.2. การทดสอบไคสแควร์ (Chi-Square Test) ใช้ในการทดสอบความเป็นอิสระของตัวแปรเชิงคุณภาพ
- การทดสอบความเป็นอิสระ (Chi-Square Test for Independence) ใช้ในการทดสอบว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันหรือไม่
- การทดสอบความพอดี (Chi-Square Goodness of Fit Test) ใช้ในการทดสอบว่าการแจกแจงของตัวอย่างมีความสอดคล้องกับการแจกแจงที่คาดหวังหรือไม่
1.3 การทดสอบเอฟ (F-Test) ใช้ในการทดสอบความแปรปรวนของประชากรสองกลุ่ม
- การทดสอบเอฟสำหรับการวิเคราะห์ความแปรปรวน (F-Test for ANOVA) ใช้ในการทดสอบความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยในกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่ม
ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน
สมมติว่าบริษัทต้องการทดสอบว่ายาตัวใหม่มีประสิทธิภาพในการลดความดันโลหิตหรือไม่ โดยทำการทดลองกับกลุ่มตัวอย่าง 30 คน และวัดความดันโลหิตก่อนและหลังการใช้ยา
- สมมติฐานหลัก ยาตัวใหม่ไม่มีผลต่อความดันโลหิต
- สมมติฐานทางเลือก ยาตัวใหม่มีผลในการลดความดันโลหิต
- ระดับนัยสำคัญ 0.05
- สถิติทดสอบ t-test (paired)
- คำนวณค่า p-value 0.02
เนื่องจากค่า p-value (0.02) น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ (0.05) เราจึงปฏิเสธสมมติฐานหลัก และสรุปว่ายาตัวใหม่มีผลในการลดความดันโลหิต
2. การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance - ANOVA)
การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance, ANOVA) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของประชากรมากกว่าสองกลุ่ม โดยมีสมมติฐานหลักว่าค่าเฉลี่ยของทุกกลุ่มเท่ากัน เป็นเทคนิคสถิติที่ใช้ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่ม การวิเคราะห์ความแปรปรวนช่วยให้เราตัดสินใจได้ว่า ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างเหล่านั้นมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่
ประเภทของการวิเคราะห์ความแปรปรวน ANOVA
- การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-Way ANOVA) ใช้ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่มที่มีปัจจัยเดียว ใช้เมื่อมี ตัวแปรอิสระหนึ่งตัว (categorical) และตัวแปรตามหนึ่งตัว (continuous)
- การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง (Two-Way ANOVA) ใช้ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่มที่มีปัจจัยสองปัจจัย และสามารถทดสอบปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยทั้งสองได้ เมื่อมีตัวแปรอิสระสองตัว (categorical) และตัวแปรตามหนึ่งตัว (continuous)
- Repeated Measures ANOVA ใช้เมื่อมีการวัดตัวแปรตามซ้ำๆ ในกลุ่มตัวอย่างเดียวกัน
ขั้นตอนการวิเคราะห์ความแปรปรวน
- ตั้งสมมติฐาน สมมติฐานศูนย์คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างทั้งหมดเท่ากัน และสมมติฐานทางเลือกคือมีค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างอย่างน้อยหนึ่งกลุ่มที่แตกต่างกัน
- คำนวณความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม (Between-Group Variance) ความแปรปรวนที่เกิดจากความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง
- คำนวณความแปรปรวนภายในกลุ่ม (Within-Group Variance) ความแปรปรวนที่เกิดจากความแตกต่างของข้อมูลภายในกลุ่มตัวอย่าง
- คำนวณค่า F-Ratio ค่าความแปรปรวนระหว่างกลุ่มหารด้วยค่าความแปรปรวนภายในกลุ่ม
- ตัดสินใจ เปรียบเทียบค่า F-Ratio กับค่า Critical Value ในตาราง F หากค่า F-Ratio มากกว่า Critical Value ให้ปฏิเสธสมมติฐานศูนย์
ตัวอย่างการวิเคราะห์ความแปรปรวน
สมมติว่าบริษัทต้องการเปรลองผลิตสินค้าด้วยเครื่องจักรแต่ละเครื่อง และวัดจำนวนสินค้าที่ผลิตได้
- สมมติฐานหลัก ประสิทธิภาพของเครื่องจักรทั้ง 3 เครื่องเท่ากัน
- สมมติฐานทางเลือก ประสิทธิภาพของเครื่องจักรอย่างน้อยหนึ่งเครื่องแตกต่างจากเครื่องอื่น
- ระดับนัยสำคัญ 0.05
- สถิติทดสอบ F-test
หลังจากทำการวิเคราะห์ ANOVA แล้ว พบว่าค่า p-value น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ ดังนั้น เราจึงปฏิเสธสมมติฐานหลัก และสรุปว่าประสิทธิภาพของเครื่องจักรอย่างน้อยหนึ่งเครื่องแตกต่างจากเครื่องอื่น
3. การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย (Correlation and Regression Analysis)
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (Correlation Analysis) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว โดยมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 ซึ่งบ่งบอกถึง เป็นเทคนิคสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่านั้น
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (Correlation Analysis) ใช้ในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ว่ามีความสัมพันธ์กันในทิศทางเดียวกันหรือไม่ และมีความสัมพันธ์กันในระดับใด
- ค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson Correlation Coefficient) ใช้ในการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว โดยค่าจะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 ค่าใกล้ 1 หรือ -1 หมายถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง ในขณะที่ค่าใกล้ 0 หมายถึงความสัมพันธ์ที่อ่อนแอ
- ค่าสหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน (Spearman Rank Correlation Coefficient) ใช้ในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวที่ไม่เป็นเชิงเส้นหรือมีการจัดอันดับ โดยค่าจะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1
การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) ใช้ในการสร้างสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้น (Independent Variable) และตัวแปรตาม (Dependent Variable) เพื่อทำนายค่าของตัวแปรตาม
- การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย (Simple Linear Regression) ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้นหนึ่งตัวกับตัวแปรตามหนึ่งตัว โดยสมการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบ \( Y = a + bX \) โดยที่ Y คือค่าที่ทำนาย, X คือตัวแปรต้น, a คือจุดตัดแกน Y (Intercept), และ b คือความชันของเส้น (Slope)
- การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ (Multiple Linear Regression) ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้นหลายตัวกับตัวแปรตามหนึ่งตัว โดยสมการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบ \( Y = a + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn \)
- ความสัมพันธ์เชิงบวก ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นบวก หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งก็มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นด้วย
- ความสัมพันธ์เชิงลบ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นลบ หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งก็มีแนวโน้มที่จะลดลง
- ไม่มีความสัมพันธ์ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์ หมายความว่าตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์กัน
การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองเพื่อทำนายค่าของตัวแปรตาม (Dependent Variable) จากค่าของตัวแปรอิสระ (Independent Variable) ประเภทของการวิเคราะห์การถดถอย
- Simple Linear Regression ใช้เมื่อมีตัวแปรอิสระหนึ่งตัวและตัวแปรตามหนึ่งตัว
- Multiple Linear Regression ใช้เมื่อมีตัวแปรอิสระหลายตัวและตัวแปรตามหนึ่งตัว
- Logistic Regression ใช้เมื่อตัวแปรตามเป็นตัวแปรเชิงกลุ่ม (Categorical Variable)
ตัวอย่างการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย
สมมติว่าบริษัทต้องการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขาย โดยเก็บข้อมูลค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขายรายเดือนเป็นเวลา 1 ปี หลังจากทำการวิเคราะห์สหสัมพันธ์แล้ว พบว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีค่าเป็นบวก แสดงว่าค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขายมีความสัมพันธ์เชิงบวกกัน จากนั้นทำการวิเคราะห์การถดถอยเพื่อสร้างแบบจำลองที่สามารถทำนายยอดขายจากค่าใช้จ่ายในการโฆษณาได้
การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน
การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน มีหลากหลายด้านที่สามารถนำไปใช้ได้ เช่น การวิเคราะห์การตลาด การวิเคราะห์การเงิน การวิเคราะห์ประสิทธิภาพการผลิต และอื่น ๆ การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย ช่วยให้เราได้ข้อสรุปที่มีความน่าเชื่อถือและสามารถใช้ในการตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ
กรณีศึกษา: การวิเคราะห์ปัจจัยที่มีผลต่อยอดขาย
เพื่อให้เห็นภาพที่ชัดเจนของการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน เราจะยกตัวอย่างกรณีศึกษาการวิเคราะห์ปัจจัยที่มีผลต่อยอดขายของบริษัทแห่งหนึ่ง โดยใช้เครื่องมือการทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย
ขั้นตอนที่ 1 การรวบรวมและจัดเตรียมข้อมูล ก่อนการวิเคราะห์ข้อมูล เราต้องรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับยอดขายและปัจจัยที่อาจมีผลต่อยอดขาย เช่น ราคา, การโฆษณา, คุณภาพผลิตภัณฑ์, และอื่น ๆ จากนั้นจัดเตรียมข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบที่สามารถนำไปวิเคราะห์ได้
ขั้นตอนที่ 2 การทดสอบสมมติฐาน เราอาจตั้งสมมติฐานว่า "การเพิ่มการโฆษณาจะช่วยเพิ่มยอดขาย" โดยใช้การทดสอบทีเพื่อทดสอบความแตกต่างของยอดขายระหว่างช่วงที่มีการโฆษณาและช่วงที่ไม่มีการโฆษณา
ขั้นตอนที่ 3 การวิเคราะห์ความแปรปรวน เราอาจใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง (Two-Way ANOVA) เพื่อทดสอบผลกระทบของปัจจัยหลายปัจจัยต่อยอดขาย เช่น การทดสอบว่าทั้งราคาและการโฆษณามีผลต่อยอดขายอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ และมีปฏิสัมพันธ์กันหรือไม่
ขั้นตอนที่ 4 การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย เราอาจใช้การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เพื่อดูว่าปัจจัยต่าง ๆ มีความสัมพันธ์กับยอดขายอย่างไร และใช้การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณเพื่อสร้างสมการทำนายยอดขายจากปัจจัยหลาย ๆ ตัว
สรุป
การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมานเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการนำข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างไปใช้ในการอนุมานหรือสรุปเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย เป็นเทคนิคที่สำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน ซึ่งจะช่วยให้เราสามารถตัดสินใจและวางแผนได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น เป็นขั้นตอนสำคัญที่ช่วยให้เราได้ข้อสรุปที่มีความน่าเชื่อถือ และสามารถนำไปใช้ในการตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรและทำการอนุมานจากข้อมูลตัวอย่าง การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมานในงานต่างๆ สามารถช่วยให้การตัดสินใจในองค์กรมีความแม่นยำและมีประสิทธิภาพมากขึ้น
ที่มาข้อมูล
-
รวบรวมโดย
----------------------------------------------------------------
สนใจข้อมูลเพิ่มเติมดูที่
การวิเคราะห์ข้อมูล (Data Analytics) รวมข้อมูล