iok2u.com แหล่งรวมข้อมูลข่าวสารเรื่องราวน่าสนใจเพื่อการศึกษาแลกเปลี่ยนและเรียนรู้

ยืนหยัด เข้มแข็ง และกล้าหาญ (Stay Strong & Be Brave)
ขอเป็นกำลังใจให้คนดีทุกคนในการต่อสู้ความอยุติธรรม ในยุคสังคมที่คดโกงยึดถึงประโยชน์ส่วนตนและพวกฟ้องมากกว่าผลประโยชน์ส่วนรวม จนหลายคนคิดว่าพวกด้านได้อายอดมักได้ดี แต่หากยึดคำในหลวงสอนไว้ในเรื่องการทำความดีเราจะมีความสุขครับ
มิสเตอร์เรน (Mr. Rain) และมิสเตอร์เชน (Mr. Chain)
Mr. Rain และ Mr. Chain สองพี่น้องในโลกออฟไลน์และออนไลน์ที่จะมาร่วมมือกันสร้างสื่อสารสนเทศ เพื่อเผยแพร่ให้ความรู้ในเรื่องราวต่างๆ มากมายสร้างสังคมในการเรียนรู้ หากใครคิดว่ามันมีประโยชน์ก็สามารถนำไปเผยแพร่ต่อได้เลยโดยไม่ต้องตอบแทนกลับมา
Pay It Forward เป้าหมายเล็ก ๆ ในการส่งมอบความดีต่อ ๆ ไป
เว็ปไซต์นี้เกิดจากแรงบันดาลใจในภาพยนต์เรื่อง Pay It Forward ที่เล่าถึงการมีเป้าหมายเล็ก ๆ กำหนดไว้ให้ส่งมอบความดีต่อไปอีก 3 คน หากใครคิดว่ามันมีประโยชน์ก็สามารถนำไปเผยแพร่ต่อได้เลยโดยไม่ต้องตอบแทนกลับมา อยากให้ส่งต่อเพื่อถ่ายทอดต่อไป
  • การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน (Inferential data analysis)

 

การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน (Inferential data analysis)

ในบทที่ผ่านมา เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงพรรณนา ซึ่งเป็นการสรุปและอธิบายลักษณะของข้อมูลที่เรามีอยู่ ในบทนี้ เราจะก้าวไปอีกขั้นด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน (Inferential Analytics) ซึ่งเป็นการนำข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างไปใช้ในการอนุมานหรือสรุปเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน เป็นกระบวนการที่ใช้ในการสรุปและทำการอนุมานจากข้อมูลที่มีอยู่เพื่อคาดการณ์ลักษณะของประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น วิธีการนี้ใช้สถิติในการวิเคราะห์และทดสอบสมมติฐานเพื่อให้ได้ข้อสรุปที่มีความน่าเชื่อถือ บทนี้จะอธิบายถึงการทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย

การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)

การทดสอบสมมติฐาน เป็นกระบวนการทางสถิติที่ใช้ในการตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานที่ตั้งไว้เกี่ยวกับประชากร โดยอาศัยข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง เป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน โดยใช้สถิติเพื่อทดสอบว่าข้อสมมติฐานเกี่ยวกับประชากรนั้นถูกต้องหรือไม่ การทดสอบสมมติฐานช่วยให้เราตัดสินใจได้ว่าข้อสรุปที่ได้จากตัวอย่างสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับประชากรทั้งหมดได้หรือไม่

ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน

1. สมมติฐานหลักฐานศูนย์ (Null Hypothesis, H0) สมมติฐานที่เราต้องการทดสอบว่าไม่มีความแตกต่างหรือไม่มีผลกระทบ 

2. ตั้งสมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis, H1) สมมติฐานที่เราจะยอมรับถ้าเราปฏิเสธสมมติฐานหลัก สมมติฐานที่แสดงถึงความแตกต่างหรือผลกระทบที่เราคาดหวัง  

3. กำหนดระดับนัยสำคัญ (Significance Level, α) คือ ความน่าจะเป็นที่เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก ทั้งที่สมมติฐานหลักเป็นจริง โดยทั่วไปจะใช้ระดับนัยสำคัญ 0.05 หรือ 5% เป็นค่าความน่าจะเป็นที่ใช้ในการตัดสินใจปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ โดยทั่วไปใช้ค่า 0.05 หรือ 0.01

4. เลือกสถิติทดสอบ (Test Statistic)  ใช้สูตรทางสถิติในการคำนวณค่าทดสอบ จากข้อมูลตัวอย่างคือค่าที่คำนวณจากข้อมูลตัวอย่าง เพื่อใช้ในการตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานหลัก

5. กำหนดเขตปฏิเสธ (Critical Region) พื้นที่ในกราฟที่แสดงถึงค่าทดสอบที่มีความน่าจะเป็นต่ำกว่าระดับนัยสำคัญ

6. คำนวณค่า p-value ค่า p-value คือ ความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าสถิติทดสอบเท่ากับหรือมากกว่าค่าที่คำนวณได้จากข้อมูลตัวอย่าง ถ้าสมมติฐานหลักเป็นจริงตัดสินใจ หากค่าทดสอบอยู่ในเขตปฏิเสธให้ปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ หากไม่ใช่ให้ยอมรับสมมติฐานศูนย์ตัดสินใจ ถ้าค่า p-value น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก และยอมรับสมมติฐานทางเลือก 

1. ประเภทของการทดสอบสมมติฐาน

1.1 การทดสอบที (t-Test) ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีขนาดตัวอย่างเล็กหรือไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร

- การทดสอบทีสำหรับตัวอย่างเดี่ยว (One-Sample t-Test) ใช้ในการทดสอบค่าเฉลี่ยของตัวอย่างเดียวกับค่าเฉลี่ยของประชาก

- การทดสอบทีสำหรับตัวอย่างอิสระสองกลุ่ม (Independent t-Test) ใช้ในการทดสอบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มตัวอย่างที่อิสระกัน

- การทดสอบทีสำหรับตัวอย่างคู่ (Paired t-Test) ใช้ในการทดสอบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกัน

1.2. การทดสอบไคสแควร์ (Chi-Square Test) ใช้ในการทดสอบความเป็นอิสระของตัวแปรเชิงคุณภาพ

- การทดสอบความเป็นอิสระ (Chi-Square Test for Independence) ใช้ในการทดสอบว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันหรือไม่
- การทดสอบความพอดี (Chi-Square Goodness of Fit Test) ใช้ในการทดสอบว่าการแจกแจงของตัวอย่างมีความสอดคล้องกับการแจกแจงที่คาดหวังหรือไม่

1.3 การทดสอบเอฟ (F-Test) ใช้ในการทดสอบความแปรปรวนของประชากรสองกลุ่ม

- การทดสอบเอฟสำหรับการวิเคราะห์ความแปรปรวน (F-Test for ANOVA) ใช้ในการทดสอบความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยในกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่ม

ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน

สมมติว่าบริษัทต้องการทดสอบว่ายาตัวใหม่มีประสิทธิภาพในการลดความดันโลหิตหรือไม่ โดยทำการทดลองกับกลุ่มตัวอย่าง 30 คน และวัดความดันโลหิตก่อนและหลังการใช้ยา

- สมมติฐานหลัก ยาตัวใหม่ไม่มีผลต่อความดันโลหิต

- สมมติฐานทางเลือก ยาตัวใหม่มีผลในการลดความดันโลหิต

- ระดับนัยสำคัญ 0.05

- สถิติทดสอบ t-test (paired)

- คำนวณค่า p-value 0.02

เนื่องจากค่า p-value (0.02) น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ (0.05) เราจึงปฏิเสธสมมติฐานหลัก และสรุปว่ายาตัวใหม่มีผลในการลดความดันโลหิต

2. การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance - ANOVA)

การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance, ANOVA) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของประชากรมากกว่าสองกลุ่ม โดยมีสมมติฐานหลักว่าค่าเฉลี่ยของทุกกลุ่มเท่ากัน เป็นเทคนิคสถิติที่ใช้ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่ม การวิเคราะห์ความแปรปรวนช่วยให้เราตัดสินใจได้ว่า ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างเหล่านั้นมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

ประเภทของการวิเคราะห์ความแปรปรวน ANOVA

- การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-Way ANOVA) ใช้ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่มที่มีปัจจัยเดียว ใช้เมื่อมี ตัวแปรอิสระหนึ่งตัว (categorical) และตัวแปรตามหนึ่งตัว (continuous)

- การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง (Two-Way ANOVA)  ใช้ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่มที่มีปัจจัยสองปัจจัย และสามารถทดสอบปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยทั้งสองได้ เมื่อมีตัวแปรอิสระสองตัว (categorical) และตัวแปรตามหนึ่งตัว (continuous)

- Repeated Measures ANOVA ใช้เมื่อมีการวัดตัวแปรตามซ้ำๆ ในกลุ่มตัวอย่างเดียวกัน

ขั้นตอนการวิเคราะห์ความแปรปรวน

- ตั้งสมมติฐาน สมมติฐานศูนย์คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างทั้งหมดเท่ากัน และสมมติฐานทางเลือกคือมีค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างอย่างน้อยหนึ่งกลุ่มที่แตกต่างกัน

- คำนวณความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม (Between-Group Variance) ความแปรปรวนที่เกิดจากความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

- คำนวณความแปรปรวนภายในกลุ่ม (Within-Group Variance) ความแปรปรวนที่เกิดจากความแตกต่างของข้อมูลภายในกลุ่มตัวอย่าง

- คำนวณค่า F-Ratio ค่าความแปรปรวนระหว่างกลุ่มหารด้วยค่าความแปรปรวนภายในกลุ่ม

- ตัดสินใจ เปรียบเทียบค่า F-Ratio กับค่า Critical Value ในตาราง F หากค่า F-Ratio มากกว่า Critical Value ให้ปฏิเสธสมมติฐานศูนย์

ตัวอย่างการวิเคราะห์ความแปรปรวน

สมมติว่าบริษัทต้องการเปรลองผลิตสินค้าด้วยเครื่องจักรแต่ละเครื่อง และวัดจำนวนสินค้าที่ผลิตได้

- สมมติฐานหลัก ประสิทธิภาพของเครื่องจักรทั้ง 3 เครื่องเท่ากัน

- สมมติฐานทางเลือก ประสิทธิภาพของเครื่องจักรอย่างน้อยหนึ่งเครื่องแตกต่างจากเครื่องอื่น

- ระดับนัยสำคัญ 0.05

- สถิติทดสอบ F-test

หลังจากทำการวิเคราะห์ ANOVA แล้ว พบว่าค่า p-value น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ ดังนั้น เราจึงปฏิเสธสมมติฐานหลัก และสรุปว่าประสิทธิภาพของเครื่องจักรอย่างน้อยหนึ่งเครื่องแตกต่างจากเครื่องอื่น

3. การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย (Correlation and Regression Analysis)

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (Correlation Analysis) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว โดยมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 ซึ่งบ่งบอกถึง เป็นเทคนิคสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่านั้น

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (Correlation Analysis) ใช้ในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ว่ามีความสัมพันธ์กันในทิศทางเดียวกันหรือไม่ และมีความสัมพันธ์กันในระดับใด

- ค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson Correlation Coefficient) ใช้ในการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว โดยค่าจะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 ค่าใกล้ 1 หรือ -1 หมายถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง ในขณะที่ค่าใกล้ 0 หมายถึงความสัมพันธ์ที่อ่อนแอ

- ค่าสหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน (Spearman Rank Correlation Coefficient) ใช้ในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวที่ไม่เป็นเชิงเส้นหรือมีการจัดอันดับ โดยค่าจะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1

การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) ใช้ในการสร้างสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้น (Independent Variable) และตัวแปรตาม (Dependent Variable) เพื่อทำนายค่าของตัวแปรตาม

- การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย (Simple Linear Regression) ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้นหนึ่งตัวกับตัวแปรตามหนึ่งตัว โดยสมการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบ \( Y = a + bX \) โดยที่ Y คือค่าที่ทำนาย, X คือตัวแปรต้น, a คือจุดตัดแกน Y (Intercept), และ b คือความชันของเส้น (Slope)

- การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ (Multiple Linear Regression) ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้นหลายตัวกับตัวแปรตามหนึ่งตัว โดยสมการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบ \( Y = a + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn \)

- ความสัมพันธ์เชิงบวก ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นบวก หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งก็มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นด้วย

- ความสัมพันธ์เชิงลบ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นลบ หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งก็มีแนวโน้มที่จะลดลง

ไม่มีความสัมพันธ์ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์ หมายความว่าตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์กัน

การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองเพื่อทำนายค่าของตัวแปรตาม (Dependent Variable) จากค่าของตัวแปรอิสระ (Independent Variable) ประเภทของการวิเคราะห์การถดถอย

- Simple Linear Regression ใช้เมื่อมีตัวแปรอิสระหนึ่งตัวและตัวแปรตามหนึ่งตัว

- Multiple Linear Regression ใช้เมื่อมีตัวแปรอิสระหลายตัวและตัวแปรตามหนึ่งตัว

- Logistic Regression ใช้เมื่อตัวแปรตามเป็นตัวแปรเชิงกลุ่ม (Categorical Variable)

ตัวอย่างการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย

สมมติว่าบริษัทต้องการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขาย โดยเก็บข้อมูลค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขายรายเดือนเป็นเวลา 1 ปี หลังจากทำการวิเคราะห์สหสัมพันธ์แล้ว พบว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีค่าเป็นบวก แสดงว่าค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขายมีความสัมพันธ์เชิงบวกกัน จากนั้นทำการวิเคราะห์การถดถอยเพื่อสร้างแบบจำลองที่สามารถทำนายยอดขายจากค่าใช้จ่ายในการโฆษณาได้

การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน

การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน มีหลากหลายด้านที่สามารถนำไปใช้ได้ เช่น การวิเคราะห์การตลาด การวิเคราะห์การเงิน การวิเคราะห์ประสิทธิภาพการผลิต และอื่น ๆ การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย ช่วยให้เราได้ข้อสรุปที่มีความน่าเชื่อถือและสามารถใช้ในการตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ

กรณีศึกษา: การวิเคราะห์ปัจจัยที่มีผลต่อยอดขาย

เพื่อให้เห็นภาพที่ชัดเจนของการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน เราจะยกตัวอย่างกรณีศึกษาการวิเคราะห์ปัจจัยที่มีผลต่อยอดขายของบริษัทแห่งหนึ่ง โดยใช้เครื่องมือการทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย

ขั้นตอนที่ 1 การรวบรวมและจัดเตรียมข้อมูล ก่อนการวิเคราะห์ข้อมูล เราต้องรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับยอดขายและปัจจัยที่อาจมีผลต่อยอดขาย เช่น ราคา, การโฆษณา, คุณภาพผลิตภัณฑ์, และอื่น ๆ จากนั้นจัดเตรียมข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบที่สามารถนำไปวิเคราะห์ได้

ขั้นตอนที่ 2 การทดสอบสมมติฐาน เราอาจตั้งสมมติฐานว่า "การเพิ่มการโฆษณาจะช่วยเพิ่มยอดขาย" โดยใช้การทดสอบทีเพื่อทดสอบความแตกต่างของยอดขายระหว่างช่วงที่มีการโฆษณาและช่วงที่ไม่มีการโฆษณา

ขั้นตอนที่ 3 การวิเคราะห์ความแปรปรวน เราอาจใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง (Two-Way ANOVA) เพื่อทดสอบผลกระทบของปัจจัยหลายปัจจัยต่อยอดขาย เช่น การทดสอบว่าทั้งราคาและการโฆษณามีผลต่อยอดขายอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ และมีปฏิสัมพันธ์กันหรือไม่

ขั้นตอนที่ 4 การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย เราอาจใช้การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เพื่อดูว่าปัจจัยต่าง ๆ มีความสัมพันธ์กับยอดขายอย่างไร และใช้การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณเพื่อสร้างสมการทำนายยอดขายจากปัจจัยหลาย ๆ ตัว

สรุป

การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมานเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการนำข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างไปใช้ในการอนุมานหรือสรุปเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย เป็นเทคนิคที่สำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน ซึ่งจะช่วยให้เราสามารถตัดสินใจและวางแผนได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น เป็นขั้นตอนสำคัญที่ช่วยให้เราได้ข้อสรุปที่มีความน่าเชื่อถือ และสามารถนำไปใช้ในการตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรและทำการอนุมานจากข้อมูลตัวอย่าง การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมานในงานต่างๆ สามารถช่วยให้การตัดสินใจในองค์กรมีความแม่นยำและมีประสิทธิภาพมากขึ้น

 

 
----------------------------------------------------------------

ที่มาข้อมูล

-

รวบรวมโดย

www.iok2u.com

----------------------------------------------------------------

สนใจข้อมูลเพิ่มเติมดูที่

การวิเคราะห์ข้อมูล (Data Analytics) รวมข้อมูล

----------------------------------------------------------------

 

ขอต้อนรับเข้าสู่เว็บไซต์
www.iok2u.com
แหล่งข้อมูลสารสนเทศเพื่อคุณ

เว็บไซต์ www.iok2u.com นี้เกิดมาจาก แรงบันดาลใจในภาพยนต์เรื่อง Pay It Forward โดยมีเป้าหมายเล็ก ๆ ที่กำหนดไว้ว่า ทุกครั้งที่เข้าเรียนสัมมนาหรืออบรมในแต่ละครั้ง จะนำความรู้มาจัดทำเป็นบทความอย่างน้อย 3 เรื่อง เพื่อมาลงในเว็บนี้
ความตั้งใจที่จะถ่ายทอดความรู้ที่ได้รับมาทำการถ่ายทอดต่อไป และหวังว่าจะมีคนมาอ่านแล้วเห็นว่ามีประโยชน์นำเอาไปใช้ได้ หากใครคิดว่ามันมีประโยชน์ก็สามารถนำไปเผยแพร่ต่อได้เลย โดยอาจไม่ต้องอ้างอิงที่มาหรือมาตอบแทนผู้จัด แต่ขอให้ส่งต่อหากคิดว่ามันดีหรือมีประโยชน์ เพื่อถ่ายทอดความรู้และสิ่งดี ๆ ต่อไปข้างหน้าต่อไป Pay It Forward