DA 003 การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ (Statistical Data Analysis)

• การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ (Statistical Data Analysis)

การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ (Statistical Data Analysis) เป็นกระบวนการที่ใช้หลักการและวิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อให้ได้ข้อมูลเชิงลึก (insights) ที่เป็นประโยชน์ต่อการตัดสินใจ เป็นขั้นตอนสำคัญที่ช่วยให้เราสามารถทำความเข้าใจและสรุปข้อมูลเชิงลึกได้ การใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลช่วยให้เราสามารถทดสอบสมมติฐานและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ได้อย่างเป็นระบบ บทนี้จะครอบคลุมถึงพื้นฐานสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล การทดสอบสมมติฐาน และการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ในหลากหลายสาขา เช่น ธุรกิจ การตลาด วิทยาศาสตร์ และสังคมศาสตร์ 

1. พื้นฐานสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล

สถิติมีบทบาทสำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูล เนื่องจากช่วยให้เราสามารถสรุปข้อมูล ค้นหาความสัมพันธ์ และตรวจสอบสมมติฐานได้อย่างเป็นระบบ ก่อนที่จะดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ จำเป็นต้องมีความเข้าใจในพื้นฐานสถิติที่สำคัญ ดังนี้

1.1 ประชากรและตัวอย่าง (Population and Sample)

- ประชากร (Population) หมายถึง กลุ่มทั้งหมดที่เราสนใจศึกษา เช่น ประชากรทั้งหมดของประเทศไทย หรือประชากรทั้งหมดของลูกค้าของบริษัท

- ตัวอย่าง (Sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของประชากรที่ถูกเลือกมาเพื่อศึกษา เนื่องจากการศึกษาประชากรทั้งหมดอาจเป็นไปได้ยากหรือมีค่าใช้จ่ายสูง

1.2 ตัวแปร (Variables)

- ตัวแปรอิสระ (Independent Variable) หมายถึง ตัวแปรที่เราต้องการศึกษาผลกระทบต่อตัวแปรอื่น เช่น ราคาสินค้า หรือจำนวนชั่วโมงการเรียน

- ตัวแปรตาม (Dependent Variable) หมายถึง ตัวแปรที่เราต้องการศึกษาว่าได้รับผลกระทบจากตัวแปรอิสระอย่างไร เช่น ยอดขาย หรือคะแนนสอบ

1.3 สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) ใช้ในการสรุปและอธิบายลักษณะเบื้องต้นของข้อมูล การสรุปข้อมูลเชิงพรรณนาช่วยให้เราสามารถมองเห็นภาพรวมของข้อมูลได้อย่างรวดเร็ว มีทั้งแบบการวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางและแบบ ได้แก่

- การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง ค่าเฉลี่ย (Mean) เป็นค่าที่แสดงถึงศูนย์กลางของข้อมูล โดยคำนวณจากผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล

- การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง มัธยฐาน (Median) เป็นค่ากลางของข้อมูลเมื่อเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก มัธยฐานช่วยให้เราสามารถทราบค่ากลางของข้อมูลที่ไม่ถูกกระทบจากค่าผิดปกติ

- การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง ค่าฐานนิยม (Mode) เป็นค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ค่าฐานนิยมใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบเบ้

- การวัดการกระจาย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) เป็นค่าที่แสดงถึงการกระจายของข้อมูล ค่าที่มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงแสดงว่าข้อมูลมีการกระจายมาก

- การวัดการกระจาย พิสัย (range)

- การวัดการกระจาย ความแปรปรวน (variance) 

1.4 สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) ใช้ในการสรุปผลจากตัวอย่างและนำไปใช้ในการอนุมานเกี่ยวกับประชากร ได้แก่

- การประมาณค่า การประมาณค่าพารามิเตอร์ของประชากรจากค่าสถิติของตัวอย่าง

- การทดสอบสมมติฐาน การตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานที่ตั้งไว้เกี่ยวกับประชากร

1.5 การแจกแจงความน่าจะเป็น (Probability Distribution)

การแจกแจงความน่าจะเป็น ใช้ในการอธิบายลักษณะของข้อมูลและการคาดการณ์ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ การแจกแจงความน่าจะเป็นที่สำคัญได้แก่ การแจกแจงปกติ (Normal Distribution), การแจกแจงทวินาม (Binomial Distribution), และการแจกแจงแบบพูซอง (Poisson Distribution)

- การแจกแจงปกติ (Normal Distribution) เป็นการแจกแจงที่มีลักษณะเป็นรูประฆังคว่ำและสมมาตร ค่ากลางของการแจกแจงปกติคือค่าเฉลี่ย

- การแจกแจงทวินาม (Binomial Distribution) ใช้ในการอธิบายการทดลองที่มีผลลัพธ์สองแบบ เช่น การโยนเหรียญ

- การแจกแจงแบบพูซอง (Poisson Distribution) ใช้ในการอธิบายจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในช่วงเวลาหรือพื้นที่ที่กำหนด

1.6 การประมาณค่า (Estimation)

การประมาณค่า ใช้ในการคาดการณ์ค่าที่แท้จริงของประชากรจากค่าตัวอย่าง การประมาณค่ามีสองประเภทหลักคือ การประมาณค่าแบบจุด (Point Estimation) และการประมาณค่าแบบช่วง (Interval Estimation)

- การประมาณค่าแบบจุด (Point Estimation) เป็นการคาดการณ์ค่าตัวเลขเดียวที่คาดว่าจะเป็นค่าที่แท้จริงของประชากร

- การประมาณค่าแบบช่วง (Interval Estimation) เป็นการคาดการณ์ช่วงของค่าที่คาดว่าจะครอบคลุมค่าที่แท้จริงของประชากร โดยมีความเชื่อมั่นในระดับที่กำหนด

2. การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)

การทดสอบสมมติฐาน เป็นกระบวนการที่ใช้ในการตรวจสอบข้อสมมติฐานเกี่ยวกับประชากร โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างในการทดสอบ การทดสอบสมมติฐานช่วยให้เราสามารถตัดสินใจได้ว่าควรยอมรับหรือปฏิเสธข้อสมมติฐานที่กำหนด เป็นกระบวนการทางสถิติที่ใช้ในการตัดสินใจ ว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานที่ตั้งไว้เกี่ยวกับประชากร โดยอาศัยข้อมูลจากตัวอย่าง ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน มีดังนี้

2.1 ตั้งสมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) และสมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis)

- สมมติฐานหลัก (H0): เป็นสมมติฐานที่เราต้องการทดสอบ โดยทั่วไปจะเป็นสมมติฐานที่ไม่มีความแตกต่างหรือไม่มีผลกระทบ

- สมมติฐานทางเลือก (H1): เป็นสมมติฐานที่เราจะยอมรับถ้าเราปฏิเสธสมมติฐานหลัก

2.2 กำหนดระดับนัยสำคัญ (Significance Level)

- ระดับนัยสำคัญ (α) คือความน่าจะเป็นที่เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก ทั้งที่สมมติฐานหลักเป็นจริง โดยทั่วไปจะใช้ α = 0.05

2.3 เลือกสถิติทดสอบ (Test Statistic)

สถิติทดสอบ คือ ค่าที่คำนวณจากข้อมูลตัวอย่าง เพื่อใช้ในการตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานหลัก

2.4 คำนวณค่า p-value

ค่า p-value คือ ความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าสถิติทดสอบเท่ากับหรือมากกว่าค่าที่คำนวณได้จากข้อมูลตัวอย่าง ถ้าสมมติฐานหลักเป็นจริง

2.5 ตัดสินใจ

- ถ้าค่า p-value น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ (α) เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก และยอมรับสมมติฐานทางเลือก

- ถ้าค่า p-value มากกว่าหรือเท่ากับระดับนัยสำคัญ (α) เราจะไม่ปฏิเสธสมมติฐานหลัก

ขั้นตอนของการทดสอบสมมติฐาน

- กำหนดสมมติฐาน (Hypothesis Formulation) กำหนดสมมติฐานศูนย์ (Null Hypothesis, \(H_0\)) และสมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis, \(H_1\))

- เลือกสถิติที่ใช้ในการทดสอบ (Test Statistic) เลือกสถิติที่ใช้ในการทดสอบ เช่น ค่าเฉลี่ย, ค่าอัตราส่วน, หรือค่าแตกต่าง

- กำหนดระดับนัยสำคัญ (Significance Level) กำหนดระดับนัยสำคัญ (α) ซึ่งเป็นค่าความน่าจะเป็นที่ยอมรับได้ในการตัดสินใจผิดพลาด

- คำนวณค่าสถิติที่ใช้ในการทดสอบ (Calculate Test Statistic) คำนวณค่าสถิติที่ใช้ในการทดสอบจากข้อมูลตัวอย่าง

- เปรียบเทียบกับค่าเกณฑ์ (Compare with Critical Value) เปรียบเทียบค่าสถิติที่คำนวณได้กับค่าเกณฑ์ที่กำหนด

- ตัดสินใจ (Make a Decision) ตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานศูนย์

ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน Q1

Q1 สมมติว่าเราต้องการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยน้ำหนักของประชากรเพศชายในเมืองหนึ่ง คือ 70 กิโลกรัม โดยเรามีข้อมูลตัวอย่าง 30 คนที่มีค่าเฉลี่ยน้ำหนักเท่ากับ 72 กิโลกรัม และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 กิโลกรัม

- กำหนดสมมติฐาน

- H0: ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของประชากรเพศชายคือ 70 กิโลกรัม

- H1: ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของประชากรเพศชายไม่ใช่ 70 กิโลกรัม

- เลือกสถิติที่ใช้ในการทดสอบ ใช้สถิติ Z สำหรับการทดสอบค่าเฉลี่ย

- กำหนดระดับนัยสำคัญ เลือกระดับนัยสำคัญ α = 0.05

- คำนวณค่าสถิติที่ใช้ในการทดสอบ

- เปรียบเทียบกับค่าเกณฑ์ ค่าเกณฑ์ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 คือ 1.96

- ตัดสินใจ เนื่องจาก Z = 2.19 มากกว่า 1.96 เราจึงปฏิเสธสมมติฐานศูนย์และสรุปว่าค่าเฉลี่ยน้ำหนักของประชากรเพศชายในเมืองนี้ไม่ใช่ 70 กิโลกรัม

ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน Q2

Q2 สมมติว่าเราต้องการทดสอบว่ายาตัวใหม่มีประสิทธิภาพในการลดความดันโลหิตหรือไม่

- H0: ยาตัวใหม่ไม่มีผลต่อความดันโลหิต

- H1: ยาตัวใหม่มีผลในการลดความดันโลหิต

เราทำการทดลองกับกลุ่มตัวอย่าง 30 คน และวัดความดันโลหิตก่อนและหลังการใช้ยา จากนั้นคำนวณค่าสถิติทดสอบและ p-value

- ถ้า p-value < 0.05 เราจะปฏิเสธ H0 และสรุปว่ายาตัวใหม่มีผลในการลดความดันโลหิต

- ถ้า p-value >= 0.05 เราจะไม่ปฏิเสธ H0 และสรุปว่าไม่พบหลักฐานเพียงพอที่จะยืนยันว่ายาตัวใหม่มีผลในการลดความดันโลหิต

3. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (Correlation and Regression Analysis)

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ช่วยให้เราสามารถค้นหาความสัมพันธ์และลักษณะของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ได้ การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่สำคัญได้แก่ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (Correlation Analysis) และการวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis)

3.1 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (Correlation Analysis)

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ (Correlation Analysis) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว โดยมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 ซึ่งบ่งบอกถึงความแข็งแรงและทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ค่าสหสัมพันธ์มีค่าอยู่ในช่วง -1 ถึง 1 โดยที่

- ค่าสหสัมพันธ์ใกล้ 1 แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงบวกที่แข็งแรง หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งก็มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นด้วย

- ค่าสหสัมพันธ์ใกล้ -1 แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแรง หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งก็มีแนวโน้มที่จะลดลง

- ค่าสหสัมพันธ์ใกล้ 0 ไม่มีความสัมพันธ์ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์ หมายความว่าตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์กัน แสดงถึงความสัมพันธ์ที่อ่อนแอหรือไม่มีความสัมพันธ์

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ที่นิยมใช้ ได้แก่

- สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson Correlation)**: ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรต่อเนื่อง

- สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน (Spearman Correlation)**: ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงอันดับระหว่างตัวแปรที่ไม่เป็นเชิงเส้น

ตัวอย่างการวิเคราะห์ความสัมพันธ์

สมมติว่าเราต้องการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอายุและรายได้ของพนักงาน เราสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างอายุและรายได้ 

- ถ้าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นบวก แสดงว่าอายุและรายได้มีความสัมพันธ์เชิงบวกกัน (อายุมากขึ้น รายได้ก็มีแนวโน้มมากขึ้น)

- ถ้าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นลบ แสดงว่าอายุและรายได้มีความสัมพันธ์เชิงลบกัน (อายุมากขึ้น รายได้ก็มีแนวโน้มน้อยลง)

- ถ้าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์ แสดงว่าอายุและรายได้ไม่มีความสัมพันธ์กัน

ข้อควรระวังในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์

- สหสัมพันธ์ไม่ได้หมายความถึงสาเหตุ (Correlation does not imply causation)

- ความสัมพันธ์อาจเป็นผลมาจากตัวแปรอื่นที่ไม่ได้พิจารณา (Confounding variable)

3.2 การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis)

การวิเคราะห์การถดถอย ใช้ในการสร้างสมการที่ใช้ทำนายค่าของตัวแปรตาม (Dependent Variable) จากค่าของตัวแปรอิสระ (Independent Variable) การวิเคราะห์การถดถอยที่นิยมใช้ ได้แก่

- การถดถอยเชิงเส้น (Linear Regression) ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร

- การถดถอยพหุคูณ (Multiple Regression) ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรหลายตัว

- การถดถอยโลจิสติก (Logistic Regression) ใช้ในการทำนายผลลัพธ์ที่เป็นกลุ่ม (Categorical Outcome)

กรณีศึกษา: การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

เพื่อให้เห็นภาพที่ชัดเจนของการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เราจะยกตัวอย่างกรณีศึกษาการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยต่าง ๆ ที่มีผลต่อยอดขายของร้านค้า

ขั้นตอนที่ 1: การสรุปข้อมูลเชิงพรรณนา เราเริ่มต้นด้วยการสรุปข้อมูลเชิงพรรณนาเพื่อทำความเข้าใจ

ขั้นตอนที่ 2: การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ เราสามารถใช้การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ในการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยต่าง ๆ กับยอดขาย

ขั้นตอนที่ 3: การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น เราสามารถใช้การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นในการสร้างสมการที่ใช้ทำนายยอดขายจากปัจจัยต่าง ๆ

ขั้นตอนที่ 4: การสรุปผลการวิเคราะห์ จากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เราพบว่า

1. มีความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างราคาสินค้าและยอดขาย

2. การโฆษณามีผลกระทบต่อยอดขายอย่างมีนัยสำคัญ

การสรุปผลเหล่านี้ช่วยให้เราทำความเข้าใจลักษณะและปัจจัยที่มีผลต่อยอดขายได้ดีขึ้น และสามารถนำไปใช้ในการวางแผนและตัดสินใจทางธุรกิจต่อไป

สรุป

การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการทำความเข้าใจข้อมูลและตัดสินใจ การเข้าใจพื้นฐานสถิติ การทดสอบสมมติฐาน และการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร จะช่วยให้คุณสามารถนำข้อมูลไปใช้ในการตัดสินใจและแก้ไขปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น เป็นขั้นตอนสำคัญในการทำความเข้าใจและสรุปข้อมูลเชิงลึก การใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลช่วยให้เราสามารถทดสอบสมมติฐานและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรได้อย่างเป็นระบบ การเข้าใจพื้นฐานสถิติ การทดสอบสมมติฐาน และการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรช่วยให้การวิเคราะห์ข้อมูลมีความแม่นยำและมีประสิทธิภาพมากขึ้น

. 

----------------------------------------------------------------

ที่มาข้อมูล

-

รวบรวมโดย

- www.iok2u.com